2018七年级数学下第一次月考试卷(镇江市句容市华阳片含答案和解释)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    更新日期:2018-5-24  有奖投稿

2018七年级数学下第一次月考试卷(镇江市句容市华阳片含答案和解释)

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源莲山 课
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2017-2018学年江苏省镇江市句容市华阳片七年级(下)第一次月考数学试卷
 
一.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)
1.(3分)某城市有四条直线型主干道分别为l1,l2,l3,l4,l3和l4相交,l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形,则共可得同旁内角(  )对.
 
A.4 B.8 C.12 D.16
2.(3分)新亚商城春节期间,开设一种摸奖游戏,中一等奖的机会为20万分之一,用科学记数法表示为(  )
A.2×10﹣5 B.5×10﹣6 C.5×10﹣5 D.2×10﹣6
3.(3分)下列说法中,正确的个数是(  )
①三角形的中线、角平分线、高都是线段;②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部;③直角三角形只有一条高;④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点 .
A.1 B.2 C.3 D.4
4.(3分)下列运算中,正确的个数是(  )
①x2+x3=2x5;②(x2)3=x6;③30×2﹣1=5;④﹣|﹣5|+3=8;⑤1÷ .
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.(3分)在同一平面内,有8条互不重合的直线,l1,l2,l3… l8,若l1⊥l2,l2∥l3,l3⊥l4,l4∥l5…以此类推,则l1和l8的位置关系是(  )
A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定
6.(3分)有六个等圆按甲,乙,丙三种形式摆放,使相邻两圆相互外切,如图所示,它们的连心线分别构成正六边形,平行四边形和正三角形,将圆心连线外侧的6个扇形(阴影部分)的面积之和依次记为S,P,Q,则(  )
 
A.S>P>Q B.S>Q>P C.S>P且S=Q D.S=P=Q
7.(3分)将边长为1的一个正方形和一个等边三角形按如图的方式摆放,则△ABC的面积为(  )
 
A.1 B.  C.  D.
8. (3分)为了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22+23+24+…+22017,因此2S﹣S=22017﹣1,所以1+2+22+23+…+22016=22017﹣1.仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52016的值是(  )
A.52016﹣1 B.52017﹣1 C.  D.
 
二.填空题(共12小题,满分24分,每小题2分)
9.(2分)(﹣a5)•(﹣a2)2=     ,(﹣2x)3÷4x=     .
10.(2分)计算:|﹣ |+( )﹣1+(2﹣π)0=     .
11.(2分)若am=2,an=3,则a3m+2n=     .
12.(2分)如图,在第1个△ABA1中,∠B=40°,∠BAA1=∠BA1A,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得在第2个△A1CA2中,∠A1CA2=∠A1 A2C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得在第3个△A2DA3中,∠A2DA3=∠A2 A3D;…,按此做法进行下去,第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为     ; 第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为     .
 
13.(2分)如图,在四边形ABCD中,∠A+∠B=200°,作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作,作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作,作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作,…,则第5次操作后∠CO5D的度数是     .
 
14.(2分)如图,直角三角尺的直角顶点在直线b上,∠3=25°,转动直线a,当∠1=     时,a∥b.
 
15.(2分)已知等腰三角形的一条边等于4,另一条边等于9,那么这个三角形的第三边是     .
16.(2分)如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知∠2=55°,则∠1=     °.
 
17.(2分)已知6x=192,32y=192,则(﹣2017)(x﹣1)(y﹣1)﹣2=     .
18.(2分)在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于E,D在AC上,且∠CBD=20°,则∠CED的度数是     .
 
19.(2分)如图,△ABC的面积为S.点P1,P2,P3,…,Pn﹣1是边BC的n等分点(n≥3,且n为整数),点M,N分别在边AB,AC上,且 = = ,连接MP1,MP2,MP3,…,MPn﹣1,连接NB,NP1,NP2,…,NPn﹣1,线段MP1与NB相交于点D1,线段MP2与NP1相交于点D2,线段MP3与NP2相交于点D3,…,线段MPn﹣1与NPn﹣2相交于点Dn﹣1,则△ND1P1,△ND2P2,△ND3P3,…,△NDn﹣1Pn﹣1的面积和是     .(用含有S与n的式子表示)
 
20.(2分)计算:a5÷a2=     .
 
三.解答题(共7小题,满分72分)
21.(30分)计算:
(1)﹣22+(﹣ )﹣2﹣(π﹣5)0﹣|﹣3|
(2)an+1•(an)2÷a1﹣n
(3)(3x+2y)(2x﹣3y)﹣3x(3x﹣2y)              
(4)(m+2)2(m﹣2)2
22.(8分)如图,已知两条射线OM∥CN,动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F在线段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.
(1)请在图中找出与∠AOC相等的角,并说明理由;
(2)若平行移动AB,那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=2∠OBA?若存在,请求出∠OBA度数;若不存在,说明理由.
 
23.(6分)如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠C,求证:∠1=∠2.
 
24.(6分)如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′.
(1)在图中画出△A′B′C′,并写出点A′、B′、C′的坐标;
(2)在y轴上求点P,使得△BCP与△ABC面积相等.
 
25.(6分)在形如ab=N的式子中,我们已经研究过两种情况:
①已知a和b,求N,这是乘方运算;
②已知b和N,求a,这是开方运算;
现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.
定义:如果ab=N(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作b=logaN.
例如:求log28,因为23=8,所以log28=3;又比如∵ ,∴ .
(1)根据定义计算:
①log381=     ;②log101=     ;③如果logx16=4,那么x=     .
(2)设ax=M,ay=N,则logaM=x,logaN =y(a>0,a≠1,M、N均为正数),
∵ax•ay=ax+y,∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y,即logaMN=logaM+logaN
这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:logaM1M2M3…Mn=     .
(其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数,a>0,a≠1).
(3)请你猜想:  =     (a>0,a≠1,M、N均为正数).
26.(8分)如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠C与∠AED的大小关系吗?并说明理由.
 
27.(8分)如图1,在△ABC中,∠B=90°,分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的平分线,且两条角平分线所在的直线交于点E.
(1)∠E=     °;
(2)分别作∠EAB与∠ECB的平分线,且两条角平分线交于点F.
①依题意在图1中补全图形;
②求∠AFC的度数;
(3)在(2)的条件下,射线FM在∠AFC的内部且∠AFM= ∠AFC,设EC与AB的交点为H,射线HN在∠AHC的内部 且∠AHN= ∠AHC,射线HN与FM交于点P,若∠FAH,∠FPH和∠FCH满足的数量关系为∠FCH=m∠FAH+n∠FPH,请直接写出m,n的值.
 
 
 

2017-2018学年江苏省镇江市句容市华阳片七年级(下)第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
 
一.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)
1.
【解答】解:l1、l2被l3所截,有两对同旁内角,其它同理,故一共有同旁内角2×8=16对.
故选:D.
 
2.
【解答】解:20万分之一=0.000 005=5×10﹣6.
故选:B.
 
3.
【解答】解:①三角形的中线、角平分线、高都是线段,故正确;
②钝角三角形的高有两条在三角形外部,故错误;
③直角三角形有两条直角边和直角到对边的垂线段共三条高,故错误;
④三角形的三条角平分线、三条中线分别交于一点是正确的,三条高线所在的直线一定交于一点,高线指的是线段,故错误.
所以正确的有1个.
故选:A.
 
4.
【解答】解:①x2+x3,不能合并;
②(x2)3=x6,正确;
③30×2﹣1=1×2﹣1=1;
④﹣|﹣5|+3=﹣5+3=﹣2;
⑤1÷ =1 =1× = .
故选:A.
 
5.
【解答】解:∵l2∥l3,l3⊥l4,l4∥l5,l5⊥l6,l6∥l7,l7⊥l8,
∴l2⊥l4,l4⊥l6,l6⊥l8,
∴l2⊥l8.
∵l1⊥l2,
∴l1∥l8.
故选:A.
 
6.
【解答】解:正六边形的内角和为720°,所以内侧6个扇形的面积之和是2个等圆的面积;
平行四边形的内角和为360°,所以内侧6个扇形的面积之和也是2个等圆的面积;
正三角形的内角和为180°,所以内侧6个扇形的面积之和也是2个等圆的面积;
都是六个等圆减去2个等圆的面积,
所以将圆心连线外侧的6个扇形(阴影部分)的面积之和是相等,
故选:D.
 
7.
【解答】解:过点C作CD和CE垂直正方形的两个边长,如图,
 
∵一个正方形和一个等边三角形的摆放,
∴四边形DBEC是矩形,
∴CE=DB= ,
∴△ABC的面积= AB•CE= ×1 × = ,
故选:D.
 
8.
【解答】解:∵设S=1+5+52+53+…+52016,
则5S=5+52+53+…+52014+52017,
∴4S=52017﹣1,
则S= ,
故选:D.
 
二.填空题(共12小题,满分24分,每小题2分)
9.
【解答】解:(﹣a5)•(﹣a2)2=﹣a9,(﹣2x)3÷4x=﹣2x2,
故答案为:﹣a9;﹣2x2
 
10.
【解答】解:|﹣ |+( )﹣1+(2﹣π)0= +3+1=4+ .故答案为4+ .
 
11.
【解答】解:∵am=2,an=3,
∴a3m+2n
=(am)3×(an)2
=23×32
=72.
故答案为:72.
 
12.
【解答】解:∵在△ABA1中,∠B=40°,AB=A1B,
∴∠BA1A= (180°﹣∠B)= (180°﹣40°)=70°,
∵A1A2=A1C,∠BA1A是△A1A2C的外角,
∴∠CA2A1= ∠BA1A= ×70°=35°;
同理可得,∠DA3A2= ×70°=17.5°,∠EA4A3= ×70°,
以此类推,第n个三角形的以An为顶点的底角的度数= .
故答案为;17.5°, .
 
13.
【解答】解:如图所示,∵∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1,
∴∠O1DC+∠O1CD= (∠ADC+∠DCB),
∵∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2,
∴∠O2DC+∠O2CD= (∠O1DC+∠O1CD)= (∠ADC+∠DCB),
同理可得,∠O3DC+∠O3CD= (∠O2DC+∠O2CD)= (∠ADC+∠DCB),
由此可得,∠O5DC+∠O5CD= (∠O4DC+∠O4CD)= (∠ADC+∠DCB),
∴△CO5D中,∠CO5D=180°﹣(∠O5DC+∠O5CD)=180°﹣ (∠ADC+∠DCB),
又∵四边形ABCD中,∠DAB+ ∠ABC=200°,
∴∠ADC+∠DCB=160°,
∴∠C O5D=180°﹣ ×160°=180°﹣5°=175°,
故答案为:175°.
 
 
14.
【解答】解:∵直角三角尺的直角顶点在直线b上,∠3=25°,
∴∠2=90°﹣25°=65°,
∴当∠1=∠2=65°时,a∥b.
故答案为:65°.
 
15.
【解答】解:当4为底时,其它两边都为9,4、9、9可以构成三角形;
当4为腰时,其它两边为4和9,因为4+4=8<9,所以不能构成三角形.
故答案为:9.
 
16.
【解答】解:由折叠可得∠3=180°﹣2∠2=180°﹣110°=70°,
∵AB∥CD,
∴∠1+∠3=180°,
∴∠1=180°﹣70°=110°,
故答案为:110.
 
 
17.
【解答】解:∵6x=192,32y=192,
∴6x=192=32×6,32y=192=32×6,
∴6x﹣1=32,32y﹣1=6,
∴(6x﹣1)y﹣1=6,
∴(x﹣1)(y﹣1)=1,
∴(﹣2017)(x﹣1)(y﹣1)﹣2=(﹣2017)﹣1=﹣
 
18.
【解答】解:∵∠ABC=100°,∠CBD=20°,
∴∠DBA=80°,
∴∠PBA=80°,
∴∠DBA=∠PBA,
∴BA是△CBD的外角平分线,
如图,作EF⊥AC于F,EG⊥BD于G,EH⊥CB于H,
∵CE平分∠ACB,EF⊥AC,EH⊥CB,
∴EF=EH,
同理,EG=EH,
∴EF=EG,
又∵EF⊥AC,EG⊥BD,
∴DE平分∠BDA,
∵∠ACB=20°,∠CBD=20°,CE平分∠ACB,
∴∠ADB=40°,∠DCE=10°,
∴∠ADE= ∠ADB=20°,
∴∠CED=∠ADE﹣∠DCE=10°.
故答案为:10°.
 
 
19.
【解答】解:连接MN,设BN交MP1于O1,MP2交NP1于O2,MP3交NP2于O3.
∵ = = ,
∴MN∥BC ,
∴ = = ,
∵点P1,P2,P3,…,Pn﹣1是边BC的n等分点,
∴MN=BP1=P1P2=P2 P3,
∴四边形MNP1B,四边形MNP2P1,四边形MNP3P2都是平行四边形,
易知S△ABN= •S,S△BCN= •S,S△MNB= •S,
∴ = = = •S,
∴S阴=S△NBC﹣(n﹣1)• ﹣ = •S﹣(n﹣1)• •S﹣ S= •S,
故答案为 •S.
 
 
20.
【解答】解:a5÷a2=a5﹣2=a3.
 
三.解答题(共7小题,满分72分)
21.
【解答】解:(1)原式=﹣4+4﹣1﹣3=﹣4;

(2)原式=an+1•a2n÷a1﹣n
=a3n+1÷a1﹣n
=a3n+1﹣1+n
=a4n;

(3)原式=6x2﹣9xy+4xy﹣6y2﹣9x2+6xy
=﹣3x2+xy﹣6y2;

(4)原式=(m2﹣4)2
=m4﹣8m2+16.
 
22.
【解答】解:(1)∵OM∥CN,
∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣108°=72°,
∠ABC=180°﹣∠OAB=180°﹣108°=72°,
又∵∠BAM=∠180°﹣∠OAB=180°﹣108°=72°,
∴与∠AOC相等的角是∠AOC,∠ABC,∠BAM;

(2)∵OM∥CN,
∴∠OBC=∠AOB,∠OFC=∠AOF,
∵OB平分∠AOF,
∴∠AOF=2∠A OB,
∴∠OFC=2∠OBC,
∴∠OBC:∠OFC= ;

(3)设∠OBA=x,则∠OEC=2x,
在△AOB中,∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠ABO=180°﹣x﹣108°=72°﹣x,
在△OCE中,∠COE=180°﹣∠C﹣∠OEC=180°﹣108°﹣2x=72°﹣2x,
∵OB平分∠AOF,OE平分∠COF,
∴∠COE+∠AOB= ∠COF+ ∠AOF= ∠AOC= ×72°=36°,
∴72°﹣x+72°﹣2x=36°,
解得x=36°,
即∠OBA=36°,
此时,∠OEC=2×36°=72°,
∠C OE=72°﹣2×36°=0°,
点C、E重合,
所以,不存在.
 
23.
【解答】证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
∴AD∥EF(垂直于同一条直线的两直线平行),
∴∠1=∠4(两直线平行,同位角相等),
又∵∠3=∠C(已知),
∴AC∥DG(同位角相等,两直线平行),
∴∠2=∠4(两直线平行,内错角相等),
∴∠1=∠2(等量代换).
 
24.
【解答】解:(1)如图,△A′B′C′即为所求.
A′(0,4)B′(﹣1,1),C′(3,1);
 
(2)如图,P(0,1)或(0,﹣5)).
 
25.
【解答】解:(1)①因为34=81,所以log381=4;②因为100=1,所以log101=0;③因为24=16,所以x=2.
(2)结合题意的分析,可知logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn.
(3)因为logaMN=logaM+logaN,所以可猜想:  =logaM﹣logaN(a>0,a≠1,M、N均为正数).
 
26.
【解答】解:∠C与∠AED相等,理由为:
证明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义),
∴∠2=∠DFE(同角的补角相等),
∴AB∥EF(内错角相等两直线平行),
∴∠3=∠ADE(两直线平行内错角相等),
又∠B=∠3(已知),
∴∠B=∠ADE(等量代换),
∴DE∥BC(同位角相等两直线平行),
∴∠C=∠AED(两直线平行同位角相等).
 
27.
【解答】解:(1)如图1,∵EA平分∠DAC,EC平分∠ACB,
∴∠CAF= ∠DAC,∠ACE= ∠ACB,
设∠CAF=x,∠ACE=y,
∵∠B=90°,
∴∠ACB+∠BAC=90°,
∴2y+180﹣2x=90,
x﹣y=45,
∵∠CAF=∠E+∠ACE,
∴∠E=∠CAF﹣∠ACE=x﹣y=45°,
故答案为:45;
(2)①如图2所示,
②如图2,∵CF平分∠ECB,
∴∠ECF = y,
∵∠E+∠EAF=∠F+∠ECF,
∴45°+∠EAF=∠F+ y    ①,
同理可得:∠E+∠EAB=∠B+∠ECB,
∴45°+2∠EAF=90°+y,
∴∠EAF= ②,
把②代入①得:45°+ =∠F+ y,
∴∠F=67.5°,
即∠AFC=67.5°;
(3)如图3,设∠FAH=α,
∵AF平分∠EAB,
∴∠FAH=∠EAF=α,
∵∠AFM= ∠AFC= ×67.5°=22.5°,
∵∠E+∠EAF=∠AFC+∠FCH,
∴45+α=67.4+∠FCH,
∴∠FCH=α﹣22.5①,
∵∠AHN= ∠AHC= (∠B+∠BCH)= (90+2∠FCH)=30+ ∠FCH,
∵∠FAH+∠AFM=∠AHN+∠FPH,
∴α+22.5=30+ ∠FCH+∠FPH,②
把①代入②得:∠FPH= ,
∵∠FCH=m∠FAH+n∠FPH,
α﹣22 .5=mα+n ,
解得:m=2,n=﹣3.

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